Hintar till Dugga 1

Några kommentarer till duggan;

Uppgift 2, tänk på att relationerna tillhör ($\in$) och delmängd ($\subseteq$) är olika saker. En mängd skriven i klammernotation, till exempel $\{1,2,3\}$ har elementen 1, 2, och 3, och inga andra. Det som räknas upp mellan klamrarna, i det här fallet talen 1, 2, och 3, tillhör alltså denna mängd, vilket skrivs $1\in \{1,2,3\}$ osv. Men inget annat tillhör mängden.
   

Uppgift 3, tänk på att det är fullt tillåtet att definiera en funktion genom olika uttryck för olika $x$-värden, till exempel
\[ f(x) = \begin{cases} \text{Ett uttryck}, \quad \text{om $0\leq x \leq 1/2$},\\ \text{Annat uttryck}, \quad \text{om $1/2 < x \leq 1$},\end{cases}
\]
På så sätt kan man sy ihop funktioner av olika delar. Tänk dock på att alla tal i definitionsmängden måste få ett funktionsvärde.

Om man har gjort 3a, kan man utnyttja det i uppgift 3b genom att bilda någon lämplig typ av invers till funktionen i 3a.